Вязкость газов в вакуумной технике

Вязкость газов в вакуумной технике

При перемещение твердого тела со скоростью  за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения

В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной  , где  – средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости  происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей  и  . Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .

Изменение количества движения в результате оного столкновения равно  . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном направление оси  в единицу времени единицу площади в плоскости  пересекают  молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости  :

 ( 1 ) .

Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :

 ( 2 ),

где  – площадь поверхности переноса ;  – коэффициент динамической вязкости газа :

 ( 3 )

Отношение  называют коэффициентом кинематической вязкости

Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает

 ,

что мало отличается от приближенного значения

Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных  , то

 . ( 7 )

Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .

Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 )  и  соответственно из формул :

 ( 6 )

и

в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :

 ( 4 )

В соответствие с ( 4 )  зависит от  , где  изменяется от ½ при высоких температурах  до  при низких температурах при  . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .

Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при  даны в таблице .

ТАБЛИЦА 1