Виды квадратных уравнений и способы их решения

МСОШ №31

План – конспект урока математики

тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения»

Выполнила: Герасимова Е.Ф

учитель 1 категории

Стерлитамак 2007
Цели урока:

1)                Обобщить способы решения квадратных уравнений в ходе подготовки к контрольной работе.

2)                Активизировать повторение материала в ходе учебного процесса, развивать математические способности учащихся.

3)                Воспитывать чувство коллективизма и ответственности за свой учебный труд.

Ход урока:

1.                Вступительное слово учителя: Ребята! Квадратное уравнение – это фундамент, на котором построено огромное здание алгебры. Квадратные уравнения применяются начиная с 8-го класса и до окончания вуза. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств. Вчера я была на открытом уроке алгебры в 10 классе, десятиклассники изучают производную сложной функции, но в ходе решения одного неравенства ученикам пришлось применить теорему Виета, чтобы найти корни уравнения. Я часто говорю, что стыдно входить в школу, не умея решать квадратные уравнения.

2.                Повторение теории (устная работа)

а) Что называется уравнением? Какое уравнение называется линейным? Привести пример. Какое уравнение называется полным квадратным уравнением? Привести пример.

б) Что называется корнем уравнения? Являются ли корнем уравнения х2-5х+6=0 числа 3; 2; 1; 0?

в) Что значит решить уравнение? Решите уравнения 6х-12=0; 6х2-12х=0; х2=25=0.

г) Объясните, как решать полное квадратное уравнение по формуле.

(Вынули свои таблички, посмотрели на плакат на доске)

д) Объясните, как решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

е) Какие квадратные уравнения называются неполными? Кто из ребят у доски решает неполные уравнения? Выбрать из плакатов на доске те, где записано решение неполных уравнений.

ж) Какие квадратные уравнения называются приведенными?

з) Сформулируйте теорему Виета. Для чего она применяется? Как формулируется обратная теорема? Для чего применяется эта теорема? Решить устно с помощью теоремы, обратной теореме Виета:

1) х2-6х+5=0       2) х2-8х-9=0     3) х2+12х+35=0

3.                Индивидуальный опрос учащихся по карточкам у доски: