Решение одного класса игр на матроидах

Решение одного класса игр на матроидах

В.П. Ильев, И.Б. Парфенова, Омский государственный университет, кафедра прикладной и вычислительной математики

1. Коалиционные игры

Игра есть математическая модель конфликта.Нас будут интересовать только такие конфликты, в которых допускается неограниченная кооперация его участников, вплоть до образования коалиций - устойчивых союзов для согласования действий в процессе выбора окончательного решения (исхода конфликта). Типичными примерами конфликтов являются выборы и законодательные процедуры.

Дж.фон Нейман и О.Моргенштерн [1] предложили следующую модель, наиболее адекватно отражающую кооперативную сущность подобных конфликтов.

Пусть - конечное множество, элементы которого называются игроками. Характеристической функцией (или коалиционной игрой) называется функция