Нахождение неопределенных интегралов

Нахождение неопределенных интегралов

Контрольная работа (вариант 8)

Найти неопределенные интегралы:

2.            Интегрирование по частям

 Вычислить определенные интегралы:

3.

=8-6,92=1,08

   Интегрирование по частям

4.

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

. Построить чертеж.

Решение.

В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения.

Объем тела вращения по формуле

Точки пересечения линий

(второй вариант не подходит, т.к. отрицателен)

Отсюда

Границы фигуры:

Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому

Объем тела

6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей: