E-mail
 
      

 

  :  

 

 
 
 
 
 
 
    
 
    
  -   
 
 
 
 
  PR
 
 
 
    
 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
    
    
 
 
 
 
 
 
















1


, , , , .


: :




:



:



,



.

2


, -, , ,


,


:



A

B

t0

tf

x0

xf

a

b

0 1

0 0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

:


(1)


(2)



:



- ( ):


(3)


(4)


(3), (4) (1):




(5)


(1):



:


(6)


(6) (5) 1, 2, 3, 4,:



, :



.

 


3


,



, ,



A

B

t0

tf

x0

xf

g0

a

b

0 1

0 0

0

1

0

t

1

0

x1(tf) = -tf2

 

0

0

1


.


(1)


(2)


.. , , - ,




( L)


(3)


-:


(4)


(5)


(6)



,


. :


. (7)


, :



(8)


(9)


,



(3), , , (9). , (4):



(10) :


(11)


(4), (5) (6) (2), (1) :


(12),


(13)


, :



(13). :


(14)


(9), (11) (14) 1, 2 :



1- 2-, :


,


1- , :



, :



4




A

B

t0

tf

F

a

b

0 1

0 0

0

1

0

0

1 0

0 2

1

:

.


(1)


, .



, (S- )


(2)


(3)


(4)


(3) :


(5)


(5) (4)


(6)



(7)


,


(8)


.. .

:


(9)


(6) , , .. :



:


(10)



(11)


(12)


, Þ S < 0, . :



12 22 , 11 > 0.

12 = 1/2, 22 = 1, 11 = 1. , ( (5) (9)):


5



:


t0

tf

0

xf

|u|

0 1 0

0 0 1

0 0 0

0

0

1

0

1

0

0

0

x1max

0

0

£1


:

:




(4)




- :


(5)


(6)


(7)


, :



(5) , y1 = 1Þ 1 = 1. (7) , y3 = t2/2-C2t+C3, - , y3 = 0 : +, -, +.

:


,


:



, y3 , ( t1 t2)


(8)


(3) , (3)


(9)


3 t1 t2 :


(10)


(9) (10) (2) . :


(11)


2 t1 t2, :



:




(10) :


(12-14)

 
(12) (13),

.


(13) ( ):



t1 (12)



, ,



(11), (1):


(15)


:



: : t1=1/4, t2=3/4, (15), (11), (9) (8) .


6


:




.

:

(, n=3);


Y = (B, AB, A2B):




1,2 3 ,


.


, rang(Y)=3=n .

(n=3):


H=(CT, ATCT, (AT)2 CT);



.




1, 2 3 ,



rang(H) = 3 = n, .


7





A

B

Q

R

0 1

1 0

1

0

1 0

0 0

1

 

: . :




,


l>0 ( ).



, :



l, :



,



: