Интеграл помогает доказать неравенство Коши
Интеграл
помогает доказать неравенство Коши
С. Берколайко
[Решил добавить
к уже выложенным доказательствам неравенства между средним арифметическим и
средним геометрическим ещё одно. Оно не такое потрясное по оригинальности как
доказательства Бора и Гурвица, а любопытно, скорее, простотой используемых
средств и ловкостью автора. – E.G.A.]
Пусть a1,
a2, ..., an – положительные числа, среди которых есть
различные. Тогда выполняется неравенство
Коши:
