Фигура Земли
Фигура Земли
В.
В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Фигура Земли в первом приближении представляет собой
эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b)
на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет
. (IV.6)
Это различие в длинах радиуса обусловливает
современное изменение силы тяжести от полюса до экватора на величину 1,6 гал.
Отношение центробежной силы Р к силе тяготения F
называют геодинамической постоянной q:
. (IV.7)
Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли
определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного
ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на
протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в
дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение
силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля
силы тяжести у Земли. В первом приближении это изменение можно описать
уравнением Клеро
g = gе[1+b
соs2 Q] = gе[1+b
sin2 j], (IV.8)
где Q – дополнение географической широты до 900 (Q = );
– гравитационное сжатие
Земли, а gр и gе – значения силы тяжести на полюсе и экваторе.
В 1971 г. в Москве была принята новая формула
нормальной силы тяжести:
g = 978,0318 (1+0,0053024 sin2 j – 0,0000059 sin2 2j), (IV.9)
в которой были использованы данные спутниковых
измерений.
Найдем горизонтальный градиент g в зависимости от широты: (гал/рад), откуда с
учетом того, что 1 рад = 6378,4 км, найдем dg = 0,8109 sin2 j (мгал/км)*
.
Таким образом, по широте, например 45°, нормальное поле g изменяется вдоль меридиана со скоростью 0,8 мгал на
километр. Это большая величина. Она лежит в пределах значений наблюдаемых
гравитационных аномалий, поэтому учет изменения нормального поля силы тяжести
необходим.
Согласно формуле (IV.9), значение g на полюсе равно 983221 мгал, следовательно, полное
изменение g
составляет 5172 мгал. При этом вклад центробежного ускорения Р составляет 3,39
гал, геометрического сжатия планеты e – 1,78 гал.
Список литературы
Для подготовки данной работы были
использованы материалы с сайта http://elib.albertina.ru
*
1 рад = а, где а – большая полуось
земного эллипсоида.
